Cho hình chóp S . A B C D , đáy A B C D là hình thoi tâm O và S A = S C , S B = S D . a) S O ⊥ A C . b) S O ⊥ ( A B C D ) . c) A C ⊥ ( S B D ) . d) ( A C , S B ) = 60 ∘ .

13/20

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC,SB = SD\).

a) \(SO \bot AC\).

b) \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

c) \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).

d) \(\left( {AC,SB} \right) = 60^\circ \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

Cho hình chóp S . A B C D , đáy A B C D là hình thoi tâm O và S A = S C , S B = S D . a) S O ⊥ A C . b) S O ⊥ ( A B C D ) . c) A C ⊥ ( S B D ) . d) ( A C , S B ) = 60 ∘ . (ảnh 1)

a) Tam giác \(SAC\) có \(SA = SC\) nên \(\Delta SAC\) cân tại \(S\).

Vì \(\Delta SAC\) cân tại \(S\) nên \(SO \bot AC\).

b) Ta có \(SO \bot AC\). Tương tự \(SO \bot BD\). Suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

c) Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\) mà \(AC \bot SO\) nên \(AC \bot \left( {SBD} \right)\).

d) Vì \(AC \bot \left( {SBD} \right)\)nên \(AC \bot SB\). Suy ra \(\left( {AC,SB} \right) = 90^\circ \).