Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD . Hai điểm M và I lần lượt thuộc cạnh SB và BC sao cho SM = 2 MB , I

a)    \(O\) là điểm chung thứ nhất của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\).

Trong mp \(\left( {SBC} \right),\) gọi \(N\) là giao điểm của \(IM\) và \(SC\).

\(\left\{ \begin{array}{l}N \in IM,IM \subset (OMI)\\N \in SC,SC \subset (SAC)\end{array} \right.\)

Nên \(N\) là điểm chung thứ 2 của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\).

Vậy giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {OMI} \right)\)  là \(ON.\)

b)   Trong mp \(\left( {SAC} \right),\) gọi \(P\) là giao điểm của \(ON\) và \(SA\).

Đường thẳng \(SA\) cắt đường thẳng \(ON\) nằm trong mp \(\left( {OMI} \right)\) tại \(P\) nên \(P\) là giao điểm cần tìm .