Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông tâm O , S A ⊥ ( A B C D ) . Gọi I là trung điểm của S C . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( A B C D ) bằng độ dài đoạn thẳng

11/21

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(SC\). Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

\(IB\).

\(IA\).

\(IC\).

\(IO\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông tâm O , S A ⊥ ( A B C D ) . Gọi I là trung điểm của S C . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( A B C D ) bằng độ dài đoạn thẳng nào (ảnh 1)

Vì \(I\) là trung điểm của \(SC\), \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(IO\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\).

Suy ra \(IO//SA\) mà \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow IO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Do đó \(d\left( {I,\left( {ABCD} \right)} \right) = IO\).