Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự lần lượt là trung điểm của S A , S B , S D . Khẳng định nào sau đây sai?

30/37

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SD.\) Khẳng định nào sau đây sai?

\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)

\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)

\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)

\(MP{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự lần lượt là trung điểm của S A , S B , S D . Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Ta có: \(P\) là trung điểm của \(SD.\)

\( \Rightarrow P \in SD\) mà \(SD \subset \left( {SCD} \right).\)

\( \Rightarrow P \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right).\)

Vậy hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) không song song với nhau.