Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( S A D ) và ( S B C ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

22/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( S A D ) và ( S B C ) . Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD{\rm{//}}BC\).

Ta có \(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD{\rm{//}}BC\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = Sx\left( {d = Sx{\rm{//}}AD{\rm{//}}BC} \right)\).