Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) và đáy A B C là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?

11/21

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy \(ABC\) là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?

\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

Gọi \(H\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó \(\widehat {AHS}\) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right).\)

Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \(\widehat {ACB}\).

\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ ( A B C ) và đáy A B C là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

Do \(ABC\) là tam giác đều nên \(AH \bot BC\) mà \(BC \bot SA\) nên \(BC \bot SH\), suy ra góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(\widehat {AHS}\).