Cho hình chóp S , A B C có đáy là tam giác đều cạnh 6 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phắng ( A B C ) trùng với trung điểm của đoạn thẳng

Cho hình chóp $S,ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 6 . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phắng $(ABC)$ trùng với trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Biết góc phẳng nhị diện $[S,BC,\underset{―}{A}]$ bằng 60° Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ (không làm tròn các phép tính trung gian, kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng phần mười).

\Rightarrow V=\frac{1}{3}\cdot 6^2\cdot \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 4,5\to 23,4