Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên S A vuông góc với đáy. M là trung điểm của A C . a) S A ⊥ B C . b) ( S A B ) ⊥ ( A B C ) . c) B M ⊥

14/21

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. \(M\) là trung điểm của \(AC\).

a) \(SA \bot BC\).

b) \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

c) \(BM \bot \left( {SAC} \right)\).

d) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên S A vuông góc với đáy. M là trung điểm của A C . a) S A ⊥ B C . b) ( S A B ) ⊥ ( A B C ) . c) B M ⊥ ( S A C ) . d) Mặt phẳng ( S A B ) vuông góc với mặt phẳng ( S A C ) . (ảnh 1)

a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\).

b) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) mà \(SA \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

c) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) nên \(BM \bot AC\) mà \(BM \bot SA\) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right)\).

d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\\AC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AB \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \).