Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên S A vuông góc với đáy. M là trung điểm của A C . a) S A ⊥ B C . b) B M ⊥ ( S A C ) . c) B C tạo vớ

14/21

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. \(M\) là trung điểm của \(AC\).

a) \(SA \bot BC\).

b) \(BM \bot \left( {SAC} \right)\).

c) \(BC\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc có số đo là \(45^\circ \).

d) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên S A vuông góc với đáy. M là trung điểm của A C . a) S A ⊥ B C . b) B M ⊥ ( S A C ) . c) B C tạo với mặt phẳng ( S A B ) một góc có số đo là 45 ∘ . d) Mặt phẳng ( S A B ) vuông góc với mặt phẳng ( S A C ) . (ảnh 1)

a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\).

b) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) nên \(BM \bot AC\) mà \(BM \bot SA\) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right)\).

c) Vì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(BC \bot AB\) mà \(BC \bot SA\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(BC\)tạo với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) một góc với số đo là \(90^\circ \).

d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\\AC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AB \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \).