10 Bài tập Khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song (có lời giải)

Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH= 2a căn 3. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB

2/10

Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH=2a3. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:

a2

a22

a3

a33

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp O.ABC có đường cao  OH= 2a căn 3. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB (ảnh 1)

Vì M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB nên MN // AB.

Suy ra MN // (ABC). Do đó d(MN, (ABC)) = d(M, (ABC)).

Ta códM,(ABC)dO,(ABC)=AMAO=12⇒dM,(ABC)=12dO,(ABC).

Mà d(O, (ABC)) = OH = 2a3 .

Do đó d(M,(ABC))=a3.