Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA; các điểm B’, C’
6/28
Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA; các điểm B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng.
Giao tuyến của (OBC) và (A’B’C’) là A’B’;
Giao tuyến của (ABC) và (OC’A’) là CK, với K là giao điểm của C’B’ với CB
(ABC) và (A’B’C’) không cắt nhau
Giao tuyến của (ABC) và (A’B’C’) là MN, với M là giao điểm của AC và A’C’, N là giao điểm của BC và B’C’.
* Phương án A sai vì A’ không phải là điểm chung của (OBC) và (A’B’C’).
* Phương án B sai vì
Xét giao tuyến của 2 mp (ABC ) và (OC'A') có:
A chung
C chung
Do đó, giao tuyến của mp(ABC) và mp (OC'A') là AC
+ Phương án C sai vì:
Trong mp (OAB), A’B’ không song song với AB nên sẽ cắt AB, do vậy (ABC) và (A’B’C’) có điểm chung
+ Phương án D đúng vì M là giao điểm của AC và A’C’ nên M là điểm chung của (ABC) và (A’B’C’),
Tương tự N là điểm chung của (ABC) và (A’B’C’).
Vì vậy MN là giao tuyến của (ABC) và (A’B’C’).
Chọn đáp án D.