Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B và N là trung điểm SC , mp( DMN) chia khối chóp SABCD thành

 

Gọi K=MN∩SB, I=AB∩MD

Suy ra : K trọng tâm của Δ SMC, trung điểm MD 

ta có : VM.BIKVM.CND=MBMC.MKMN.MIMD=12.23.12.=16

Do VM.CND=2.VB.CND=VB.SCD=VS.BCD=12.VS.ABCD

 Suy ra VBKICND=512.VS.ABCD  ⇒  VSABIKN=712.VS.ABCDVậy:  VBKICNDVSABIKN  =  57 hoặc VSABIKNVBKICND  =  75