Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Chọn C

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD⇒SO⊥ABCD

Vậy SO là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

Trong (SAC) gọi (d) là trung trực của SA và I là giao điểm của (d) với SO

⇒I∈SOI∈d⇒IA=IB=IC=IDIA=IS⇒IA=IB=IC=ID=IS.

Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Bán kính mặt cầu là R=SA22SO=SA22SA2−AO2=a22a2−a222=a22.