Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60
39/50
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho SM=23SB (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).
a4214
a4221
a427
2a4221
Giải thích
Đáp án D
Ta có dMdB=MSBS=23⇒dM=23dB
Áp dụng công thức nhanh 1dB2=1c2+k2h2 ta có c=a, k=dOdB=12, h=ODtan60°=a22tan60°=a62
Suy ra dB=a427⇒dM=2a4221.