Cho hình chóp đều SABCD có chiều cao a, AC=2a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B  đến mặt phẳng (SCD).

Chọn C

- Gọi O=AC∩BD, H  là trung điểm CD. Trong SOH, kẻ OI⊥SH.

Có CD⊥SOCD⊥SH⇒CD⊥SOH⇒CD⊥OI.

Mà OI⊥SH nên OI⊥SCD ⇒dO,SCD=OI.

- Vì O là trung điểm BD nên dB,SCD=dO,SCD=2OI=2SO.OHSO2+OH2.

Có AD=ACsin45°=a2, OH=a22 ⇒dB,SCD=233a.