25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a căn bậc 2 (2) cạnh bên bằng 2a. Gọi alpha là góc

24/25

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a2, cạnh bên bằng 2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC)và (SCD). Giá trị của cosα bằng

212.

2114.

213.

217.

Giải thích

Chọn đáp án D

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a căn bậc 2 (2) cạnh bên bằng 2a. Gọi alpha là góc (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu của O trên cạnh SC ta có

SDC,SAC^=OHD^=α.

OHD vuông tại O và OD=a;OH=a32 nên DH=7a2.

Vậy cosα=OHDH=217.