Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6cm. Mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Độ dài trung đoạn của hình chóp là

118/123

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6cm. Mặt bên tạo với đáy một góc 60°. Độ dài trung đoạn của hình chóp là

\[6\sqrt 2 \] cm.

\[6\sqrt 3 \] cm.

12 cm.

6 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6cm. Mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Độ dài trung đoạn của hình chóp là (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta nhận thấy:

+) SM BC, OM BC.

+) SM (SBC), OM (ABCD).

+) (ABCD) (SBC) = BC.

Suy ra ((ABCD), (SBC)) = (SM, OM) = \[\widehat {SMO}\] = 60°.

Ta có: SM = \[\frac{{OM}}{{\cos 60^\circ }}\] = 2.3 = 6 (cm).