Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3

Đáp án D

- Sử dụng định lí: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mạt phẳng đó.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.

Gọi O=AC∩BD⇒SO⊥ABCD.

Khi đó OB là hình chiếu của SB lên ABCD⇒∠SB;ABCD=∠SB;OB=∠SBO=φ.

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2 nên BD=22⇒BO=12BD=2.

Xét tam giác vuông SOB ta có cosφ=OBSB=23