Cho hình chóp đều S.ABC. Mặt phẳng (alpha) qua A, song song với BC và

Đáp án B

Gọi I là trung điểm BC.

Trong tam giác SAI kẻ AH⊥SI (H∈SI).

Trong tam giác SBC, qua H kẻ đường song song với BC, cắt SC ở M, cắt SB ở N.

Qua cách dựng ta có BC // (AMN). (1)

Và SI⊥AHSI⊥MN(doSI⊥BC)

⇒ SI⊥(AMN) ⇒ (SBC)⊥(AMN).

Từ (1) và (2), suy ra thiết diện cần tìm là tam giác AMN.

Dễ thấy H là trung điểm của MN mà AH⊥(SBC) suy ra AH⊥MN. Tam giác AMN có đường cao AH vừa là trung tuyến nên nó là tam giác cân đỉnh A.