Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a, AB = 3a. Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng A. 30 độ.
Giải thích
Chọn đáp án A
Do hình chóp S.ABC đều nên ta có SG⊥ABC với G là trọng tâm ∆ABC.
Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) là SAG^.
Gọi F là trung điểm của BC ta có AF=3a32.
Suy ra AG=23AF=a3.
Xét ∆SAG vuông tại G ta có:
cosSAG^=AGSA=a32a=32⇒SAG^=30o.
Vậy góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) là 30°.