Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác

Chọn A.

Gọi M là trung điểm của BC và H là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta có S.ABC là chóp đều ⇒SH⊥ABC.

Gọi SM∩EF=N.

Ta có BC⊥AM,BC⊥SM⇒BC⊥SAM⇒BC⊥AN.

Lại có EF//BC⇒EF⊥AN và SN⊥EF.

Mặt khác AEF∩SBC=EF,AEF⊥SBC=AEF,SBC=SNA^=900

⇒AN⊥SM, mà N là trung điểm của SM⇒ΔASM cân tại A

⇒AS=AM=a32.

Xét tam giác SHA vuông tại H, có SA=a32,AH=23AM=a33

⇒SH=SA2−AH2=a156.

Ta có SΔABC=a234.

Vậy VS.ABC=13.SΔABC.SH=a3524.