Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB,

37/50

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp A. BCNM.

V=a31116.

V=a31136.

V=a31124.

V=a31118.

Giải thích

Chọn D Media VietJack
Ta có: NS=2NC⇒SNSC=23
VS.AMNVS.ABC=SMSB.SNSC=12.23=13.

SΔABC=a234.

AO=23AH=23.a32=a33. SO=2a2−a332=a333.

VS.ABC=13SO.SΔABC=13.a333.a234=a31112.VS.AMN=13VS.ABC=13.a31112=a31136.VA.BCNM=VS.ABC−VS.AMN=a31118.