Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30 độ . Khi đó thể tích khối chóp đều SABC là

Chọn C

 

Diện tích đáy của hình chóp: a23 .

Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống ABC, M là trung điểm BC.

Khi đó SMH^=300 .

Ta có: MH=13.2a32=3a3.

Xét tam giác vuông SHM có tanSMH^=SHMH⇒SH=MH.tan300=3a3.33=a3 .

Vậy: Thể tích khối chóp đều SABC là V=13.a23.a3=a339 .