Cho hình chóp đều S.A1A2...A6. Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy và cắt các cạnh bên lần lượt tại A′1A′2...A′6.

a) Ta có:(P) // (A₁A₂A₃...A₆)

Do đó A₁′A₂′ // A₁A₂; A₂′A₃′ // A₂A₃; A₃′A₄′ // A₃A₄;

A4′A5′ // A₄A₅; A₅′A₆′ // A₅A₆; A₆′A₁′ // A₆A₁

Khi đó A'1A'2A1A2=A'2A'3A2A3=A'3A'4A3A4=A'4A'5A4A5=A'5A'6A5A6=A'6A'1A6A1 .

Mà A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄ = A₄A₅ = A₅A₆ = A₆A₁

⇒A₁′A₂′ = A₂′A₃′ = A₃′A₄′ = A₄′A₅′ = A₅′A₆′ = A₆′A₁′

Vậy đa giác A′₁A′₂...A′₆ là lục giác đều.