Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a
13/30
Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh, SC SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S. ABMN bằng
Giải thích
Chọn đáp án C
Do S. ABCD đều, có trọng tâm G của tam giác SAC cũng là trọng tâm của SBD.
Nên M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD.
Do đó
Gọi K là trung điểm của AB, O = AC ∩ BD do S. ABCD đều nên SO ⊥(ABCD)
ABCD là hình vuông nên có SKO = 600
Xét tam giác SKO vuông tại O có KO = a2 và SKO = 600 suy ra:
