Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a căn bậc 2 2

55/62

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a2, cạnh bên SA = 2a. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) bằng

2114.

213.

217.

212.

Giải thích

Đáp án C

Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a căn bậc 2 2 (ảnh 1)

Vì DO⊥SAC nên ΔSOC là hình chiếu vuông góc của ΔSDC 

Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDC). Suy ra: SSOC=SSDC.cosφ 

⇒cosφ=SSOCSSDC=12SSAC12SI.CD                                  =SSACSC2−IC2.CD=2a2.344a2−a222.a2=217