Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn D

Gọi \(H = AB \cap CD \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow \varphi  = \left( {SB\,,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SAH}\).

Xét tam giác \(SBH\)vuông tại \(H\), có \(BH = \frac{{BD}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \).

\( \Rightarrow \cos \varphi  = \frac{{BH}}{{SB}} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).