Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a, SA = 2acan3/3. Gọi D

30/30

Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a, SA = 2a33. Gọi D là điểm đối xứng với B qua C. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

R = a

R = a22

R = a376

R = a356

Giải thích

Đáp án C.

Gọi G là trọng tâm , I là trung điểm AB

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Ox qua G và song song AB

CA = CB = CD => C là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABD

Gọi d là đường thẳng qua và vuông góc với (ABD)

Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp SABD là

Mà

=> R =