Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a .Gọi D là điểm

Đáp án C.

Gọi G là trọng tâm ΔABC⇒SG⊥(ABC), I là trung điểm AB

AG=23.a32=a33⇒SG=SA2−AG2=a

 IG=13CI=a36

 CG=a33 

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Ox qua G và song song AB

⇒G0;0;0, S0;0;a, C0;a33;0; Ba2;a36;0 

 CA=CB=CD⇒C là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABD

Gọi d là đường thẳng qua C0;a33;0 và vuông góc với (ABD)

⇒VTPT k→=0;0;1⇒d:x=0y=a33z=t 

Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp SABD là J∈d⇒J0;a33;t 

Mà JS=JB⇔02+−a332+a−t2=a22+−a36−a332+t2⇔t=16a 

⇒R=02+a332+a−16a2=a376