Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E
26/30
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Thể tích của khối chóp S.ABC.
a358
a3524
a3612
a3324
Giải thích
Chọn B.
Gọi M là trung điểm BC, I = EF∩SM, suy ra I là trung điểm EF và SM.
Có 
=> AF = AE => AEF cân tại A => AI⊥EF.
Tam giác ASM có AI⊥SM và I là trung điểm SM nên ASM cân tại A, suy ra SA = AM = a32.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 
Trong tam giác SAG có: 
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là 