Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy

Đáp án A

Gọi O là tâm của tam giác  ABC⇒SA;ABC^=SA;OA^=SAO^=60°

tam giác SAO vuông tại O, có  

tanSAO^=SOOA⇒SO=tan60°.a33=a⇒SA=OA2+SO2=2a33

bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp  là  R=SA22.SO=2a3

vậy thể tích cần tính là V=43πR3=43π2a33=32πa381