Cho hình chóp đều S.ABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là 3a/2
Giải thích
Đáp án là D
Gọi M là trung điểm của BC và G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Do S.ABC là hình chóp đều nên SG⊥(ABC) và G là trọng tâm tam giác ABC
Ta có:
hay (SBC)⊥(SAM) theo giao tuyến SM
Trong (SAM) kẻ
Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a nên
Đặt SG=x Ta có:
Xét tam giác SGM vuông tại M ta có:
Xét tam giác SAM ta có
Do đó: SG=a.
Thể tích khối chóp S.ABC là
