Cho hình chóp đều S . A B C D . Gọi I là trung điểm của A B , G là trọng tâm của tam giác S C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

12/21

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SCD\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).

\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SIG} \right)\).

\(\left( {SIG} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

\(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Giải thích

Cho hình chóp đều S . A B C D . Gọi I là trung điểm của A B , G là trọng tâm của tam giác S C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (ảnh 1) Hướng dẫn giải

Gọi \(K\) là trung điểm của \(CD\).

Ta có \(\Delta SAB\) cân nên \(SI \bot AB\) mà \(AB \bot IK\). Suy ra \(AB \bot \left( {SIK} \right)\) mà \(AB \subset \left( {SAB} \right)\).

Do đó \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SIK} \right)\)\( \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {SIG} \right)\).