Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy nhỏ là \(a\), cạnh đáy lớn là \(2a\) và chiều cao là \(3a\). Tính độ dài cạnh bên.

Kẻ \({C^\prime }H \bot OC\)

Ta có: \(HC = OC - OH = \frac{{2a\sqrt 2 }}{2} - \frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow {C^\prime }C = \sqrt {{C^\prime }{H^2} + H{C^2}}  = \sqrt {{{(3a)}^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{\sqrt {38} }}{2}a\)

Vậy độ dài cạnh bên của hình chóp cụt đã cho là \(\frac{{\sqrt {38} }}{2}a\).