Cho hình chóp cụt tam giác, trong đó 2 mặt đáy là 2 tam giác đều có cạnh lần lượt là \(4\;{\rm{cm}}\) và \(2\;{\rm{cm}}\), chiều

36/50

Cho hình chóp cụt tam giác, trong đó 2 mặt đáy là 2 tam giác đều có cạnh lần lượt là \(4\;{\rm{cm}}\) và \(2\;{\rm{cm}}\), chiều cao hình chóp là \(6\;{\rm{cm}}\). Thể tích của hình chóp cụt đó bằng:

\(14\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

\(2\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

\(3\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

\(8\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\).

Giải thích

Diện tích của 2 tam giác đáy là: \({S_1} = {4^2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right);\,\,\,{S_2} = {2^2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt ta có:

\(V = \frac{1}{3} \cdot 6 \cdot \left( {4\sqrt 3 + \sqrt {4\sqrt 3 \cdot \sqrt 3 } + \sqrt 3 } \right) = 14\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\). Chọn A.