Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a và 2a
36/45
Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a và 2a chiều cao của mặt bên là a. Tính đọ dài cạnh bên và chiều cao hình chóp cụt
Giải thích
Kẻ A'H ⊥ AB.
Ta có K là trung điểm của AB, I là trung điểm của A'B'. O và O' là tâm của hai hình vuông đáy.
Ta có: A'I =a/2 ; AK = a ⇒ AH =a/2
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AA'H, ta có:
A'A2=A'H2+AH2=a2+a2/4=5a2/4
Suy ra: AA' = 5a2/4
Kẻ IE ⊥ OK, ta có: OK = a ⇒ EK = a/2
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông IEK, ta có:
IK2=IE2+EK2
Suy ra: IE2=IK2-EK2=a2-a/22=3a2/4
Vậy IE = 3a2/4