Cho hình chóp cụt ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Biết rằng hai đáy ABCD

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Lời giải

Thể tích hình chóp cụt là:

\(V = \frac{1}{3}h.\left( {{S_{ABCD}} + {S_{A'B'C'D'}} + \sqrt {{S_{ABCD}}.{S_{A'B'C'D'}}} } \right)\)

\(V = \frac{1}{3}h.\left( {{S_{ABCD}} + {{\left( {\frac{{A'B'}}{{AB}}} \right)}^2}{S_{ABCD}} + \sqrt {{S_{ABCD}}.{{\left( {\frac{{A'B'}}{{AB}}} \right)}^2}{S_{ABCD}}} } \right)\)

\(V = \frac{1}{3}.4a.\left( {10{a^2} + {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}.10{a^2} + \sqrt {10{a^2}.{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}.10{a^2}} } \right)\)

\(V = \frac{{104}}{5}{a^3}\)