Cho hình chóp  có  vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là trung điểm của  và  là trung điểm của  Biết  góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  bằng  Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng  và m

HB=HC nên tam giác HBC cân tại H, suy ra HM⊥BC.

Trong mặt phẳng ABC dựng AK⊥HC⇒HC⊥SAK.

Mà góc giữa mặt phẳng SHC và ABC bằng 600 nên SKA^=600.

Giả sử BC=a.

⇒BM=a2⇒AH=HM=BM.tan300=a36

⇒AK=AH.sin600=a4⇒SA=AK.tan600=a34.

Trang bị hệ trục tọa độ Axyz với A0;0;0,S0;0;34,H36;0;0,C33;12;0,B33;−12;0.

⇒SH→=36;0;−34,HC→=36;12;0,BC→=0;1;0.

Từ đó suy ra mặt phẳng SHC nhận n→=33;−3;23 là véc-tơ pháp tuyến.

Ta có sinBC,SHC=cosn→,BC→=−348=34⇒cosBC,SHC=134.

Chọn đáp án C.