Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh a, SA=a/2

37/46

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với SA=a2;SB=a32 và BAD^=60o và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC

V=a34

V=a316

V=a38

V=a332

Giải thích

Từ giả thiết ta có AB = a; SA = a2; SB = a32

∆ABC vuông tại S⇒SH=AB2⇒∆S.AH đều.

Gọi M là trung điểm của AH thì SM⊥AB

Do SAB⊥ABCD nên SM⊥ABCD

Vậy V=13SM.SKCD=a332

Đáp án D