Cho hình chóp ?.????có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết ??=2?, ??=??=??=?. Cạnh

30/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết AD=2a, AB=BC=SA=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

h=a3.

h=a63.

h=a66.

h=a36

Giải thích

Đáp án C

Theo dữ kiện đề bài cho, dễ dàng chứng minh được ΔACD vuông tại cân C và AC=AD2=a2.

CD⊥ACCD⊥SA⇒CD⊥SAC⇒SAC⊥SCD

Mà SAC∩SCD=SC, từ A kẻ AH⊥SC. Khi đó dA;SCD=AH.

Tam giác SAC vuông tại

A:1AH2=1SA2+1AC2=1a2+12a2=32a2⇒dA;SCD=AH=a23

Mặt khác: AD∩SCD=D và M là trung điểm AD nên:

dM;SCDdA;SCD=MDAD=12⇒dM;SCD=12dA;SCD=a66