Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 8)

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật

43/120

Cho hình chóp blobid39-1721642756.png có đáy ABCD là hình chữ nhật, blobid40-1721642756.png và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc blobid41-1721642756.png. Tính thể tích blobid42-1721642756.png của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

blobid43-1721642759.png

blobid44-1721642761.png

blobid45-1721642764.png

blobid46-1721642766.png

Giải thích

blobid28-1721642744.png

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng blobid29-1721642744.png.

Ta có cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy một góc blobid30-1721642744.png nên blobid31-1721642744.png.

blobid32-1721642744.pngblobid33-1721642744.png

Dựng đường trung trực của SA là blobid34-1721642744.png

Khi đó blobid35-1721642744.png chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp blobid36-1721642744.png.

Ta có hai tam giác SHA và SMI đồng dạng blobid37-1721642744.png

Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: blobid38-1721642744.png Chọn A.