Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy

Lời giải

Chọn A.

 

Do SC⊥α và dễ dàng chứng minh BD⊥SC, nên suy ra BD⊂α.

Kẻ BH⊥SC thì BH⊂α.

Vậy thiết diện là ΔBDH.

Với tam giác ΔSBC vuông tại B  ta có BH=BC.BSSC=BC.BSBC2+BS2=2a5.

Có BO=a22⇒HO=a310

Mà tam giác ΔBDH cân tại H ⇒SΔBDH=BO.HO=a2320=a21510