Cho hình chóp ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của mặt phẳng ( ACD ) và ( GAB ) là

26/66

Cho hình chóp $A.BCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và $\left( {GAB} \right)$ là

$AN$ với $N$ là trung điểm của $CD$;

$AM$ với $M$ là trung điểm của $AB$;

$AH$ với $H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$;

$AK$ với $K$ là hình chiếu của $C$ trên $BD$.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Cho hình chóp $A.BCD$ có $G$ là trọng (ảnh 1)$

$A$ là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và $\left( {GAB} \right)$.

Ta có \[BG \cap CD = N\] nên $\left\{ \begin{array}{l}N \in BG \subset \left( {ABG} \right) \Rightarrow N \in \left( {ABG} \right)\\N \in CD \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow N \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right.$

Khi đó $N$ là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và $\left( {GAB} \right)$.

Vậy $\left( {ACD} \right) \cap \left( {GAB} \right) = AN$.