Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 8)

Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B CD=a.căn 2

36/50

Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại B, CD=a2, AB vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = b. Khoảng cách từ B đến (ACD) là

ab2b2+a2.

2b2+a2ab.

1ab.

ab.

Giải thích

Đáp án A

Em nhận thấy, AB, BC, BD đôi một vuông góc nên em có:

(Với H là hình chiếu vuông góc của B trên (ACD))

Em có tam giác BCD vuông cân tại B, CD=a2 nên BC = BD = a

Công thức giải nhanh: Nếu hình chóp O.ABC có OA, OB và OC đôi một vuông góc với nhau thì

dO,ABC=OH và 1OH2=1OA2+1OB2+1OC2