Cho hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ.

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.

Vì diện tích mặt cầu của hình cầu đó là S = 4πR² còn diện tích xung quanh của hình trụ là S_xq = 2πRh = 2πR.2R = 4πR².

Vậy tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là \[\frac{S}{{{S_{xq}}}} = \frac{{4\pi {R^2}}}{{4\pi {R^2}}} = 1\]