Bài 2: Mặt cầu

Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy một điểm A trên mặt cầu

17/20

Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi (α) là mặt phẳng đi qua A sao cho góc giữa OA và (α) bằng 30°Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (α) và hình cầu.

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên mặt phẳng (α). Theo giả thiết ta có ∠OAH = 30°

Do đó:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy diện tích của thiết diện tạo bởi (α) và hình cầu là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12