Bài 2: Mặt cầu

Cho hình cầu đường kính AA’ = 2r. Gọi H là một điểm trên đoạn AA’

20/20

Cho hình cầu đường kính AA’ = 2r. Gọi H là một điểm trên đoạn AA’ sao cho AH = 4r/3. Mặt phẳng (α) qua H và vuông góc với AA’ cắt hình cầu theo đường tròn (C). Gọi BCD là tam giác đều nội tiếp trong (C), hãy tính thể tích hình chóp A.BCD và hình chóp A’.BCD.

0/3000 ký tự
Giải thích

Vì BCD là tam giác đều nên ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích của tam giác đều BCD là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Thể tích hình chóp A.BCD là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hai hình chóp A.BCD và A’.BCD có chung mặt đáy BCD nên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12