Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

· Với \[R = 3\]

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.4^2} = 64\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{256}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[S = 144\pi \]

+ Bán kính mặt cầu là:

\[\begin{array}{l}S = 4\pi {R^2}\\{R^2} = \frac{S}{{4\pi }}\\{R^2} = \frac{{144\pi }}{{4\pi }}\\{R^2} = 36\\ \Rightarrow R = 6\left( {dm} \right)\end{array}\]

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \left( {d{m^3}} \right)\]

· Với \[V = 36\pi \]

+ Bán kính mặt cầu là:

\[\begin{array}{l}V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\\{R^3} = \frac{{3V}}{{4\pi }}\\{R^3} = \frac{{3.36\pi }}{{4\pi }}\\{R^3} = 27\\R = 3\left( {dm} \right)\end{array}\]

+ Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \left( {d{m^2}} \right)\]

· Với \[S = 196\pi \]

+ Bán kính mặt cầu là:

\[\begin{array}{l}S = 4\pi {R^2}\\{R^2} = \frac{S}{{4\pi }}\\{R^2} = \frac{{196\pi }}{{4\pi }}\\{R^2} = 49\\ \Rightarrow R = 7\left( {dm} \right)\end{array}\]

+ Thể tích của hình cầu có bán kính \[R\] là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.7^3} = \frac{{1372}}{3}\pi \left( {d{m^3}} \right)\]