Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD.

30/30

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo ACvà BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EOvà CD.Vẽ FH//AC,EG//ACH∈AD,G∈BC.Chứng minh rằng: điểm H đối xứng với G qua O.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB, F là giao điểm của EO và CD. (ảnh 1)

ΔOEB và ΔOFDcó: EOB^=FOD^(đối đỉnh); OB=OD(tính chất hình bình hành)

EBO^=FDO^ (so le trong) ⇒ΔOEB=ΔOFD(g.c.g)⇒BE=FD

Ta có: EG//FH (cùng // AC), do đó

BEG^=DFH^,EB=FH(cmt);B^=D^ (tính chất hình bình hành)

⇒ΔBEG=ΔDFC(g.c.g)⇒EG=FH

Tứ giác EGFH có EG//FHEG=FHnên là hình bình hành

Do đó Olà trung điểm HG.nên Hvà G đối xứng nhau qua O.