Cho hình bình hành EFGH có hai đường chéo EG và FH bằng nhau và cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {EOH} = 60^\circ \). Tính số đo góc OEF (đơn vị: độ).
Giải thích
Đáp án: 30.
Hình bình hành EFGH có hai đường chéo EG và FH bằng nhau nên EFGH là hình chữ nhật.
Vì EFGH là hình chữ nhật nên các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, suy ra OE = OF = OG = OH.
\(\widehat {EOF}\) kề bù với \(\widehat {EOH}\) nên \(\widehat {EOF} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Xét ∆OEF có OE = OF nên là tam giác cân tại đỉnh O.
Tổng ba góc trong ∆OEF bằng 180°.
Suy ra \(\widehat {OEF} = \frac{{180^\circ - \widehat {EOF}}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).